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已知在矩形ABCD中E,F在AC,BD上且AE=DF求证四边形FBCE为等腰梯形
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已知在矩形ABCD中 E,F在AC,BD上 且AE=DF 求证 四边形FBCE为等腰梯形
▼优质解答
答案和解析
证明：
∵矩形ABCD
∴AC=BD,OA=OB=OC=OD
又∵AE=DF
∴CE=BF,OE=OF
∠OEF=(180°-∠BOC)/2=∠OCB
∴EF//BC
而FB与EC不平行
∴四边形FBCE为等腰梯形
∵矩形ABCD
∴AC=BD,OA=OB=OC=OD
又∵AE=DF
∴CE=BF,OE=OF
∠OEF=(180°-∠BOC)/2=∠OCB
∴EF//BC
而FB与EC不平行
∴四边形FBCE为等腰梯形
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