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已知坐标满足方程F(x,y)=0的点都在曲线C上,那么()A.曲线C上的点的坐标都适合方程F(x,y)=0B.凡坐标不适合F(x,y)=0的点都不在C上C.不在C上的点的坐标必不适合F(x,y)=0D
题目详情
已知坐标满足方程F(x,y)=0的点都在曲线C上,那么( )
A.曲线C上的点的坐标都适合方程F(x,y)=0
B.凡坐标不适合F(x,y)=0的点都不在C上
C.不在C上的点的坐标必不适合F(x,y)=0
D.不在C上的点的坐标有些适合F(x,y)=0
A.曲线C上的点的坐标都适合方程F(x,y)=0
B.凡坐标不适合F(x,y)=0的点都不在C上
C.不在C上的点的坐标必不适合F(x,y)=0
D.不在C上的点的坐标有些适合F(x,y)=0
▼优质解答
答案和解析
因为命题C是原命题的逆否命题,它与原命题是等价的.
命题A错.设方程F(x,y)=0的图象是曲线F,且曲线F是C的某一部分,那么曲线C上F部分以外的点就不适合方程F(x,y)=0.所以A错.
B错.参见上条,曲线C上有一部分是F,它上面的点适合方程F(x,y)=0,曲线C上还有些点不适合方程F(x,y)=0.
D错.因为C正确,所以D错误.
因为坐标满足方程F(x,y)=0的点都在曲线C上,也就是说坐标满足方程F(x,y)=0的点不会不在曲线C上.
故选C
命题A错.设方程F(x,y)=0的图象是曲线F,且曲线F是C的某一部分,那么曲线C上F部分以外的点就不适合方程F(x,y)=0.所以A错.
B错.参见上条,曲线C上有一部分是F,它上面的点适合方程F(x,y)=0,曲线C上还有些点不适合方程F(x,y)=0.
D错.因为C正确,所以D错误.
因为坐标满足方程F(x,y)=0的点都在曲线C上,也就是说坐标满足方程F(x,y)=0的点不会不在曲线C上.
故选C
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