将质量为m、温度为O℃的雪（可看成是0℃的水）投入装有热水的容器中，热水的质量为M，平衡后水温下降了t；向容器中再投入质量为2m上述同样性质的雪，平衡后容器中的水温恰好又下降了

Question

将质量为m、温度为O℃的雪（可看成是0℃的水）投入装有热水的容器中，热水的质量为M，平衡后水温下降了t；向容器中再投入质量为2m上述同样性质的雪，平衡后容器中的水温恰好又下降了t．则m：M为（　　）

A．1：2
B．1：3
C．1：4
D．1：5

Answer 1

设热水原来的温度t₁、热水和质量m冰水混合后的温度为t₂，且 t=t₁-t₂
∵不计热量损失，
∴Q_放=Q_吸，
则第一次，质量为m、温度为O℃的雪与质量为M的热水混合后，
cM（t₁-t₂）=cm（t₂-0）
即：Mt=mt₂------------①
　第二次质量为2m、温度为O℃的雪与质量为（M+m）的热水混合后
c（M+m）t=c×2m[（t₂-t）-0]
即：Mt+3mt=2mt₂-----------②
由①②解得：M=3m
即  m：M=1：3．
故选B．