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设函数f(x)=m向量×n向量,其中向量m=(2cosx,1),n向量=(cosx庚号3sin2x),x属于R.(1)求F(x)的最小正设函数f(x)=m向量×n向量,其中向量m=(2cosx,1),n向量=(cosx,庚号3sin2x),x属于R。(1)求F(x)的最小

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设函数f(x)=m向量×n向量,其中向量m=(2cosx,1),n向量=(cosx,庚号3sin2x),x属于R。(1)求F(x)的最小正周期与单调减区间
▼优质解答
答案和解析
f(x)=2*(cosx)^2-√3*sin2x
=1+cos2x-√3*sin2x
=2*[(1/2)*cos2x-(√3/2)*sin2x]+1
=2*cos(2x+π/3)+1
最小正周期:T=2π/2=π
单调减区间:
kπ≤2x+π/3≤kπ+π/2
(3k-1)π/6≤x≤(6k-1)π/12 k∈z