一道复数的题目已知复数x,z,a,且有x=(a-z)/(1-az),|z|=1,则|x|等于|z|=1不是指z的模为1吗?怎么可以得出z=1或-1z是复数啊,如果是z=(根号3)/2+1/2i,那么|z|也是等于1,但z不等于1晕了,根据上例如果z=(根号3)

Question

一道复数的题目
已知复数x,z,a,且有x=(a-z)/(1-az),|z|=1,则|x|等于
|z|=1不是指z的模为1吗?怎么可以得出z=1或-1
z是复数啊,如果是z=(根号3)/2+1/2i,那么|z|也是等于1,但z不等于1
晕了,根据上例如果z=(根号3)/2+1/2i,z^2=1/2+[(根号3)/2]i,不等于1.

Answer 1

哦 是复数呀
x=[(a-z)(1+az)]/[(1-az)(1+az)]
x=(a+a^2z-z-az^2)/(1-a^2z^2)
因为|z|=1
所以z^2=1
x=(a+a^2z-z-a)/(1-a^2)
x=[(a^2-1)z]/(1-a^2)
x=-z
|x|=|-z|=|z|=1