还是关于复数的问题!已知|z|=1设复数u=z^2-2求|u|的最大值和最小值我不理解什么叫做|z|=1、z不应该是一个a+bi的形式吗?绝对值怎么会是1呢?还有练习册上有一个定理：若|z|=1、则z与它的共

Question

还是关于复数的问题!
已知|z|=1 设复数u=z^2 - 2 求|u|的最大值和最小值
我不理解什么叫做|z|=1 、z不应该是一个a+bi的形式吗?绝对值怎么会是1呢?
还有 练习册上有一个定理：若|z|=1 、则z与它的共轭复数z’互为倒数、我也不理解、可以一起帮忙解释一下吗?

Answer 1

|z|是z的模,就是z在复平面上的长度,=根号下(a^2+b^2)可以类比直角坐标系根据题意a^2+b^2=1u=a^2+2abi-b^2-2=(a^2-b^2-2)+2abi=（-1-2b^2)+2abi所以|u|=根号下(1+8b^2)(联立上面的关系式子）可以b^2=1的时候|u|有最大...