已知复数z满足(z+1).已知复数z满足(z+1)（共轭z+1）=|z|²,且（z-1）/(z+1)为纯虚数,求复数z=(a-1+bi)^2/(a^2+b^2-1)这步你算错了吧。=(a-1)^2-b^2+2(a-1)bi(剩下的可以忽略)为什么分子部分不要了？不是

Question

已知复数z满足(z+1).
已知复数z满足(z+1)（共轭z+1）=|z|²,且（z-1）/(z+1) 为纯虚数,求复数z
=(a-1+bi)^2/(a^2+b^2-1) 这步你算错了吧。
=(a-1)^2-b^2+2(a-1)bi(剩下的可以忽略) 为什么分子部分不要了？不是没算到最后吗？
这步怎么来的，应该怎么把虚数和实数部分分开？

Answer 1

((a+1)+bi)((a+1)-bi)=a^2+b^2
(a+1)^2-(bi)^2=a^2+b^2
(a+1)^2+b^2=a^2+b^2
a^2+1+2a=a^2
a=-1/2
(z-1)/(z+1)
=(a-1+ib)/(a+1+ib)
=(a-1+ib)(a+1-ib)/(a+1+ib)(a+1-ib) （看这里,是错掉的关键,是乘以共厄数,而不是简单上下乘以z-1,我明白了!--!）
=(a^2+b^2+2ib-1)/[(a+1)^2-b^2]
--->（a^2+b^2-1）=0
b^2=1-1/4=3/4
b=正负（根号3/2）
楼下的我又看不懂!
……（你考虑实部为0,分母乘过去,有没有不都一样,所以我认为可以忽略!）
那步我的确错了!