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已知函数f（x）是奇函数：当x＞0时，f（x）=x（1-x）；则当x＜0时，f（x）=（）A.f（x）=-x（1-x）B.f（x）=x（1+x）C.f（x）=-x（1+x）D.f（x）=x（1-x）
题目详情
已知函数f（x）是奇函数：当x＞0时，f（x）=x（1-x）；则当x＜0时，f（x）=（ ）A. f（x）=-x（1-x）
B. f（x）=x（1+x）
C. f（x）=-x（1+x）
D. f（x）=x（1-x）
B. f（x）=x（1+x）
C. f（x）=-x（1+x）
D. f（x）=x（1-x）
▼优质解答
答案和解析
设x＜0，则-x＞0，
∵当x＞0时，f（x）=x（-x+1），
∴f（-x）=-x（x+1）
又∵f（x）是定义在R上的奇函数，
∴f（x）=-f（-x）=x（x+1）
故选B．
∵当x＞0时，f（x）=x（-x+1），
∴f（-x）=-x（x+1）
又∵f（x）是定义在R上的奇函数，
∴f（x）=-f（-x）=x（x+1）
故选B．
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