（1）计算：(1+2i)2+3(1-i)2+i；（2）把复数z的共轭复数记作.z，已知(1+2i).z=4+3i，求z．

Question

（1）计算： ((1+2i)2 +3(1-i))/(2+i) ；
（2）把复数z的共轭复数记作

.

z

，已知 (1+2i)

.

z

=4+3i ，求z．

Answer 1

（1） ((1+2i)2 +3(1-i))/(2+i) =(-3+4i+3-3i)/(2+i) = (i)/(2+i) = (i(2-i))/(5) =(1)/(5) +(2)/(5) i ；
（2）设 z=x+yi(x∈R，y∈R)，则

.

z

=x-yi ，
所以 (1+2i)

.

z

=(1+2i)(x-yi)=(x+2y)+(2x-y)i =4+3i．
由复数相等得，

x+2y=4

2x-y=3

，解得

x=2

y=1

，
∴z=2+i．