复数的几个小问题2.复平面上z对应的点在单位圆上,则复数（z^2+1)/z是A纯虚数B虚数不是纯虚数C是实数D是03.已知关于x的方程x^2+(1+2i)x-(3m-1)i=0有实根,则纯虚数m的值是?为什么m=(1/12)i

Question

复数的几个小问题
2.复平面上z对应的点在单位圆上,则复数（z^2+1)/z 是
A纯虚数 B虚数不是纯虚数 C是实数 D是0
3.已知关于x的方程x^2+(1+2i)x-(3m-1)i=0有实根,则纯虚数m的值是?为什么
m=(1/12)i

Answer 1

1）
Z=a+bi 复平面上z对应的点在单位圆上,则a²+b²＝1
（z^2+1)/z＝(a²＋b²i²+2abi ＋1 )/(a＋bi)＝2a
C是实数
2）△＝(1+2i)²－4×1×[-(3m-1)i] ＝1+4i²+4i +（12m-4）i＝12mi－3≥0
且 12mi－3 为实数
（（剩下的自己该会算了吧））