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设复数z=x+yi(x，y∈R)且|z-4i|=|z+2|，则的最小值为.
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设复数z=x+yi(x，y∈R)且|z-4i|=|z+2|，则
的最小值为____.
的最小值为____.▼优质解答
答案和解析
【分析】根据复数的几何意义可得：|复数对应的点的轨迹方程为：x+2y-3=0，结合题中的条件与均值不等式可得：2x+4y=2x+22y≥2
．
\n故答案为：
．
．\n故答案为：
．根据复数的几何意义可得：|z-4i|=|z+2|表示平面内一点A到(0，4)的距离与到(-2，0)的距离相等，
\n所以点A的轨迹方程为：x+2y-3=0．
\n2x+4y=2x+22y≥2
=2
=4
．
\n所以点A的轨迹方程为：x+2y-3=0．
\n2x+4y=2x+22y≥2
=2=4．【点评】本题注意考查复数的几何意义，以及均值不等式的应用，此题综合性较强．
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