（1）已知z2=-7-24i，则z=．（2）若z∈C，且|z+2-2i|=1，则|z-2-2i|的最小值是．

Question

（1）已知z²=-7-24i，则z=______．
（2）若z∈C，且|z+2-2i|=1，则|z-2-2i|的最小值是______．

Answer 1

（1）∵复数z满足z²=-7-24i，设复数z=a+bi，（a，b∈R），则有 a²-b²+2abi═-7-24i，
∴a²-b²=-7，2ab=-24，∴a=3，b=-4，或a=-3，b=4，
故复数z=3-4i 或复数z=-3+4i，
故答案为：3-4i或-3+4i．
（2）|Z+2-2i|=1表示复平面上的点到（-2，2）的距离为1的圆，
|Z-2-2i|就是圆上的点，到（2，2）的距离的最小值，
就是圆心到（2，2）的距离减去半径，
即：|2-（-2）|-1=3
故答案为：3