已知复数z1=a+i，z2=1-4i，若z1z2<0，则z1•z2的虚部为（）A.-4B.-2C.2D.4

Question

已知复数z₁=a+i，z₂=1-4i，若

(z1)/(z2)<0，则z₁•z₂的虚部为（　　）

A. -4

B. -2

C. 2

D. 4

Answer 1

∵z₁=a+i，z₂=1-4i，
∴(z1)/(z2)=(a+i)/(1-4i)=((a+i)(1+4i))/((1-4i)(1+4i))=((a-4)+(4a+1)i)/(17)，
又(z1)/(z2)<0，
∴

4a+1=0

a-4<0

，即a=-(1)/(4)．
则z₁•z₂=（-(1)/(4)+i）•（1-4i）=(15)/(4)+2i，
∴z₁•z₂的虚部为2．
故选：C．