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设矩阵A满足A^2+A-4I=O,证明A-I可逆,并求其逆
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设矩阵A满足A^2+A-4I=O,证明A-I可逆,并求其逆
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答案和解析
(A-I)(A+2I)=A^2+A-2I=2I
所以(A-I)^-1=A+2I/2
所以(A-I)^-1=A+2I/2
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