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（2008•闵行区一模）（理）若z∈C，且|z+2-2i|=1，则|z-2-2i|的取值范围是（）A．[2，3]B．[3，5]C．[4，5]D．[4，6]
题目详情
（2008•闵行区一模）（理）若z∈C，且|z+2-2i|=1，则|z-2-2i|的取值范围是（ ）
A．[2，3]
B．[3，5]
C．[4，5]
D．[4，6]
A．[2，3]
B．[3，5]
C．[4，5]
D．[4，6]
▼优质解答
答案和解析
∵|z-2-2i|=|z+2-2i-4|
故当z+2-2i与4同向时|z-2-2i|取最小值，此时z=-1+2i，|z-2-2i|=3
当z+2-2i与4反向时|z-2-2i|取最大值，此时z=-3+2i，|z-2-2i|=5
故|z-2-2i|的取值范围是[3，5]
故选B
故当z+2-2i与4同向时|z-2-2i|取最小值，此时z=-1+2i，|z-2-2i|=3
当z+2-2i与4反向时|z-2-2i|取最大值，此时z=-3+2i，|z-2-2i|=5
故|z-2-2i|的取值范围是[3，5]
故选B
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