线性代数问题1.已知排列135……（2n-1)(2n)(2n-2)……42,该排列的逆序数为（）2.设a1,a2,a3,b1,b2都是4维列向量,且4阶行列式|a1,a2,a3,b1|=m,|a1,a2,b2,a3|=n,则4阶行列式|a1,a2,a3,(b1+b2)|=()

Question

线性代数问题
1.已知排列 1 3 5 …… （2n-1) (2n) (2n-2) …… 4 2,该排列的逆序数为（ ）
2.设a1,a2,a3,b1,b2都是4维列向量,且4阶行列式 |a1,a2,a3,b1| =m,|a1,a2,b2,a3|=n,则4阶行列式 |a1,a2,a3,(b1+b2)|=( )

Answer 1

1.t(1 3 5 …… （2n-1) (2n) (2n-2) …… 4 2)
= 0+1+2+...+(n-1) + (n-1)+(n-2)+...+1
= 2* n(n-1)/2
= n(n-1).
2.|a1,a2,a3,(b1+b2)|
=|a1,a2,a3,b1|+|a1,a2,a3,b2|
=|a1,a2,a3,b1|-|a1,a2,b2,a3|
=m-n.