若α1，α2，α3，β1，β2都是四维列向量，且4阶行列式|α1，α2，α3，β1|=m，|α1，α2，β2，α3|=n，则4阶行列式|α3，α2，α1，（β1+β2）|等于（）A.m+nB.-（m+n）C.n-mD.m-n

Question

若α₁，α₂，α₃，β₁，β₂都是四维列向量，且4阶行列式|α₁，α₂，α₃，β₁|=m，|α₁，α₂，β₂，α₃|=n，
则4阶行列式|α₃，α₂，α₁，（β₁+β₂）|等于（　　）
A. m+n
B. -（m+n）
C. n-m
D. m-n

Answer 1

|α₃，α₂，α₁，（β₁+β₂）|
=|α₃，α₂，α₁，β₁|+|α₃，α₂，α₁，β₂|
=-|α₁，α₂，α₃，β₁|+|α₁，α₂，β₂，α₃|
=n-m．
故选：C．