行列式小问题.1.按第三行展开2-34423abc=?2.设四阶行列式D=4,它的第三行元素分别为-1,0,2,4,且第三行元素对应的代数余子式依次为5,10,a,4,则a=?问下1楼的，比如a31的余子式不是要在某

Question

行列式小问题.
1.按第三行展开 2 -3 4
4 2 3
a b c =_____?
2.设四阶行列式D=4,它的第三行元素分别为-1,0,2,4,且第三行元素对应的代数余子式依次为5,10,a,4,则a=____?
问下1楼的，比如a31的余子式不是要在某行或某列除这个元素外其余各元素都为0的情况下才行的吗？为什么你没有把该行或列其他元素化为0而直接进行了运算？

Answer 1

1.
=a*(-1)^(3+1)*
|-3 4|
|2 3 |
+b*(-1)^(3+2)*
|2 4|
|4 3|
+c*(-1)^(3+3)*
|2 -3|
|4 2 |
=a*(-3*3-2*4)-b*(2*3-4*4)+c*(2*2-4*(-3))
=-17a+10b+16c
2.
行列式按第三行展开得
D=4=(-1)*5+0*10+2*a+4*4
=-5+2a+16
所以4=11+2a
a=-7/2