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求一道数学题已知：2/x=3/y=4/z求：[(4x^2+2yz+z^2)/(x+y-z)]*[(x-z-y)/(8x^2-4yz+2z^2)]
题目详情
求一道数学题
已知：2/x=3/y=4/z 求：[(4x^2+2yz+z^2)/(x+y-z)]*[(x-z-y)/(8x^2-4yz+2z^2)]
已知：2/x=3/y=4/z 求：[(4x^2+2yz+z^2)/(x+y-z)]*[(x-z-y)/(8x^2-4yz+2z^2)]
▼优质解答
答案和解析
2/x=3/y=4/z
所以x/2=y/3=z/4
令x/2=y/3=z/4=k
x=2k,y=3k,z=4k
[(4x^2+2yz+z^2)/(x+y-z)]*[(x-z-y)/(8x^2-4yz+2z^2)]
=(4*4k^2+2*12k^2+16k^2)/(2k+3k-4k)*(2k-4k-3k)/(8*4k^2-48k^2+2*16k^2)
=(56k^2/k)*(-5k/16k^2)
=-35/2
所以x/2=y/3=z/4
令x/2=y/3=z/4=k
x=2k,y=3k,z=4k
[(4x^2+2yz+z^2)/(x+y-z)]*[(x-z-y)/(8x^2-4yz+2z^2)]
=(4*4k^2+2*12k^2+16k^2)/(2k+3k-4k)*(2k-4k-3k)/(8*4k^2-48k^2+2*16k^2)
=(56k^2/k)*(-5k/16k^2)
=-35/2
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