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已知XYZ不等于0,且X+2Y+Z=0,5X+4Y-4Z=0,求X^2+6Y^2-10Z^2分之3X^2-4YZ+5Z^2的值
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已知XYZ不等于0,且X+2Y+Z=0,5X+4Y-4Z=0,求X^2+6Y^2-10Z^2分之3X^2-4YZ+5Z^2的值
▼优质解答
答案和解析
2x+4y+2z=0
5x+4y-4z=0
3x=6z
x=2z
y=-(3/2)z
代入
(x^2+ 6y^2-10z^2)/(3x^2-4y^2+5z^2)
=(4z^2+6(-3/2z)^2-10z^2)/(3(2z)^2-4(-3/2z)^2+5z^2)
=(4-13.5-10)/(12-9+5)
=(-19.5)/(8)
=-39/16
5x+4y-4z=0
3x=6z
x=2z
y=-(3/2)z
代入
(x^2+ 6y^2-10z^2)/(3x^2-4y^2+5z^2)
=(4z^2+6(-3/2z)^2-10z^2)/(3(2z)^2-4(-3/2z)^2+5z^2)
=(4-13.5-10)/(12-9+5)
=(-19.5)/(8)
=-39/16
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