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求经过点P(6,4)且被圆x^2+y^2=20截得的弦长为6根号2的直线方程
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求经过点P(6,4) 且被圆x^2+y^2=20截得的弦长为6根号2的直线方程
▼优质解答
答案和解析
求经过点P（6,-4）且被圆X^2+Y^2=20截得的弦长为6√2的方程
弦长为6√2
说明 圆心到直线上一点的距离是 根号2
设那点的坐标是（x,y）
根据斜率乘积为-1 有：（y+4/x-6）*y/x=-1
且 x平方+y平方=2
解得 y=1 x=1 或 y=-17/13 x=-7/13
所以经过点P（6,-4）且被圆X^2+Y^2=20截得的弦长为6√2的方程：
y=-x+2 或 y=-7x/17 -26/17
弦长为6√2
说明 圆心到直线上一点的距离是 根号2
设那点的坐标是（x,y）
根据斜率乘积为-1 有：（y+4/x-6）*y/x=-1
且 x平方+y平方=2
解得 y=1 x=1 或 y=-17/13 x=-7/13
所以经过点P（6,-4）且被圆X^2+Y^2=20截得的弦长为6√2的方程：
y=-x+2 或 y=-7x/17 -26/17
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