已知抛物线C:x^2-2py(p＞0)的准线被圆x^2+y^2=p^2截得弦长为2根号3,过抛物线准线上任意一点M作该抛物线的两条切线,切点分别为P,Q(1)求抛物线C的方程(2)问直线PQ是否过定点,若过定点,求出定点坐标

Question

已知抛物线C:x^2-2py(p＞0)的准线被圆x^2+y^2=p^2截得弦长为2根号3,过抛物线准线上任意一点M作该抛物线的两条切线,切点分别为P,Q
(1)求抛物线C的方程
(2)问直线PQ是否过定点,若过定点,求出定点坐标,若不过定点,说明理由‘
已知椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0)的左右焦点为F1、F2,离心率为根号3/2,P为椭圆上一点,向量PF1*向量PF2=0,S三角形PF1F2=1
求椭圆C的方程

Answer 1

第一题比较简单,主要是基本概念的运用.直线的表达式是反映直线基本信息的数学式子,把直线表达式求出.
抛物线准线为：y=-p/2
带入圆中有y=±√3p/2
所以p=2
抛物线为：x²-4y=0
设P点坐标为（x1,x1²/4）,Q点坐标为（x2,x2²/4）,准线上一点坐标为（x0,-1）
可知直线PQ的斜率为：KMQ=x1/2
后面的应该你就会自己做了.
按照第一题的解题方式试着去解第二题吧.