若P(2,1)为圆O x=1+5cosθ y=5sinθ (0≤θ≤2π)的弦的中点,则该弦所在的直线方为多少解析中一步就得出了圆的一般方程 (x-1)²+y²=2,然后圆心为(1,0),我不明白是怎么直接得出圆一般方程的,麻烦

Question

若P(2,1)为圆O x=1+5cosθ y=5sinθ (0≤θ≤2π)的弦的中点,则该弦所在的直线方为多少
解析中一步就得出了圆的一般方程 (x-1)²+y²=2,然后圆心为(1,0),我不明白是怎么直接得出圆一般方程的,麻烦给我说详细些,我百度了一些类似的题目,
PS,还有一个个人问题,我是一个高三生,最近做题的时候发现了一个问题,求直线方程的时候,我最后得到的是点斜式,或者斜截式,或者其他形式,理论上没有错,每种形式之间可以转换么,但是标准的答案是直线方程的一般形式,那我高考的时候,如果最后没有写一般形式,而是斜截式或者点斜式,那我这样可以得分吗?我有的时候懒得转化方程,以免出错,节省时间,但最近网上不是又曝出高考改卷的那些研究生不负责任么,一看考生答案和标准答案不一样就给错,那我到底该写什么形式?

Answer 1

参数方程含有sin和cos的都是用变量表示参数,也就是左边是sin,右边是x,y,和一个左边cos,右边x,y的等式,然后两个平方和为1.这是参数方程的基本思想,包括椭圆、双曲线等.这个知识点很重要的.求直线方程的话,一般是转化成一般式,左边只留y,除非题目有明确要求.对于一眼能看出是一样的结果,他们还是会给分的,如果看半天都判不出来,就算你错.题目要求的形式一定要符合.