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3、曲线y=ex在点（2，e2）处的切线的横截距为（）A、e2B、-1C、-e2D、1
题目详情
3、曲线y=e x 在点（2，e 2 ）处的切线的横截距为（ ）
▼优质解答
答案和解析
分析：
首先根据导数求出切线的斜率，进而得出切线方程，并求出切线与x轴的交点，即可得出答案．
∵点（2，e2）在曲线上，∴切线的斜率k=y′|x?2=ex|x?2=e2，∴切线的方程为y-e2=e2（x-2）．即e2x-y-e2=0．与x轴的交点坐标为（1，0），∴曲线y=ex在点（2，e2）处的切线的横截距为1．故选D．
点评：
本小题主要考查直线的斜率、导数的几何意义、利用导数研究曲线上某点切线方程等基础知识，弄清相关的概念是解题的关键，属于基础题．
分析：
首先根据导数求出切线的斜率，进而得出切线方程，并求出切线与x轴的交点，即可得出答案．
∵点（2，e2）在曲线上，∴切线的斜率k=y′|x?2=ex|x?2=e2，∴切线的方程为y-e2=e2（x-2）．即e2x-y-e2=0．与x轴的交点坐标为（1，0），∴曲线y=ex在点（2，e2）处的切线的横截距为1．故选D．
点评：
本小题主要考查直线的斜率、导数的几何意义、利用导数研究曲线上某点切线方程等基础知识，弄清相关的概念是解题的关键，属于基础题．
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