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已知曲线C的方程为y2=4x（x＞0），曲线E是以F1（-1，0）、F2（1，0）为焦点的椭圆，点P为曲线C与曲线E在第一象限的交点，且|PF2|＝53．（1）求曲线E的标准方程；（2）直线l与椭圆E相交于A，B
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已知曲线C的方程为y2=4x（x＞0），曲线E是以F1（-1，0）、F2（1，0）为焦点的椭圆，点P为曲线C与曲线E在第一象限的交点，且|PF2|＝
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（1）求曲线E的标准方程；
（2）直线l与椭圆E相交于A，B两点，若AB的中点M在曲线C上，求直线l的斜率k的取值范围．
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（1）求曲线E的标准方程；
（2）直线l与椭圆E相交于A，B两点，若AB的中点M在曲线C上，求直线l的斜率k的取值范围．
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答案和解析
（1）n=1时 8a1=（a1+2）2∴a1=2n=2时 8（a1+a2）=（a2+2）2∴a2=6n=3时 8（a1+a2+a3）=（a3+2）2∴a3=10（2）∵8Sn=（an+2）2∴8Sn-1=（an-1+2）2（n＞1）两式相减得：8an=（an+2）2-（an-1+2）2即a...
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