圆锥曲线面积问题1已知三角形ABC的面积为18,绝对值AB=5,双曲线E过点A,且以B,C为焦点.若向量AB*向量AC=27（1）建立适当的坐标系,求双曲线E的方程（2）是否存在过点D（1,1）的直线l,使得l与双曲

Question

圆锥曲线面积问题1
已知三角形ABC的面积为18,绝对值AB=5,双曲线E过点A,且以B,C为焦点.若向量AB*向量AC=27
（1）建立适当的坐标系,求双曲线E的方程
（2）是否存在过点D（1,1）的直线l,使得l与双曲线交于不同的两点M,N,满足向量DM+向量DN=0向量

Answer 1

1.AB*AC= |AB| |AC| cosA=27S△＝（1/2）|AB| |AC| sinA=27TanA=4/3,COSA=3/5,AC=9,BC=2√13以BC中点为原点,BC为x轴建立坐标系.2a=9-5=4,2c=2√13;a=2,c=√13,b=3双曲线E的方程：X^2/4-y^2...