一道高中向量题急平面上有二个向量e1＝（1,0）,e2＝（0,1）,今有质点P从P0(-1,2）开始沿着与向量e1＋e2相同的方向作匀速直线运动,速度为|e1＋e2|米/秒；另一个动点Q从点Q0（-2,-1）出发,沿

Question

一道高中向量题 急
平面上有二个向量 e1＝（1,0）,e2 ＝（0,1）,今有质点P从 P0(-1,2）开始沿着与向量 e1＋e2相同的方向作匀速直线运动,速度为|e1 ＋e2|米/秒；另一个动点Q从点Q0（-2,-1）出发,沿着与向量3e1＋2e2相同的方向作匀速直线运动,速度为|3e1＋2e2|米/秒,设P、Q在时刻t＝0秒时分别在 P0,Q0处,则当PQ垂直P0Q0时,t等于（ ）

Answer 1

在时刻t秒时：P(t-1,t+2),Q(3t-2,2t-1);
PQ=(2t-1,t-3),P0Q0=(-1,-3);
向量PQ垂直于向量P0Q0,则:
(2t-1)(-1)+(t-3)(-3)=0
-2t+1-3t+9=0
5t=10
t=2
则当向量PQ垂直于向量P0Q0时,用了2秒时间