1、如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD=根号2,动点P在折现BA-AD-DC-上移动,过点P作PE⊥BC于点E,设BE=x,请写出题中所有能用x的代数式表示的图形的面积.2、已知直线y=kx+b,与x轴、y轴分别交于B（4,0）,C（

Question

1、如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD=根号2,动点P在折现BA-AD-DC-上移动,过点P作PE⊥BC于点E,设BE=x,请写出题中所有能用x的代数式表示的图形的面积.
2、已知直线y=kx+b,与x轴、y轴分别交于B（4,0）,C（0,12）两点.（2）如果P（x,y）是线段BC边上的动点,O为坐标原点是否存在这样的点P,使△POB的面积为等腰三角形.若存在,求出所有满足条件的P点坐标：若不存在,请说明理由.

Answer 1

1.这题没看懂,因为没给高或者面积,所以我只能表示出,当P移动到A时,△PAE的面积,用勾股定理算高,S=x(2-x²）/2
题是少条件么……一定有别的解或者这个根本就不对……
2.这题看懂了~
存在这样的点
（可以用两种方法算,不过几何法麻烦,直接用代数法.）
存在这样的点
∵y=kx+b(k≠0)过B(4,0),C(0,12)
∴代入可得直线为 y=-3x+12
∴P(x,-3x+12)
根据两点间距离公式可得———公式为L=√[（x1- x2）^2+（y1- y2）^2]
PO=√(10x²-72x+144)
PB=√(10x²-80x+160)
OB=4
①当PO=PB时
√(10x²-72x+144)=√(10x²-80x+160)————同时平方
解得x=2
经检验0＜x＜4,成立
当x=2时,P(2,6)
②当PB=OB时
4=√(10x²-80x+160)
解得x=(20±2√10)/5——————————好像算错了,但思路对
经检验,x=(20+2√10)/5＞4,舍去
∴x=(20-2√10)/5
当x=(20-2√10)/5时,P[(20-2√10)/5,6√10/5]
③当OB=PO时
4=√(10x²-72x+144)
解得x1=16/5,x2=4(舍去)
∴x=16/5
当x=16/5时,P（16/5,12/5)
综上所述,P(2,6)或P[(20-2√10)/5,6√10/5]或P（16/5,12/5)