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（2010•沈阳模拟）已知等差数列an的前n项和为Sn，且a2+a4=-30，a1+a4+a7=-39，则使得Sn达到最小值的n是（）A．8B．9C．10D．11
题目详情
（2010•沈阳模拟）已知等差数列an的前n项和为Sn，且a2+a4=-30，a1+a4+a7=-39，则使得Sn达到最小值的n是（ ）
A．8
B．9
C．10
D．11
A．8
B．9
C．10
D．11
▼优质解答
答案和解析
设等差数列的公差为d，根据a2+a4=-30，a1+a4+a7=-39，得到：
2a1+4d=-30，3a1+9d=-39；联立解得a1=-19，d=2．所以an=-19+2（n-1）=2n-21
所以等差数列an的前n项和为sn=-19n+
×2=n2-20n=（n-10）2-100，
当n=10时，sn达到最小值．
故选C
2a1+4d=-30，3a1+9d=-39；联立解得a1=-19，d=2．所以an=-19+2（n-1）=2n-21
所以等差数列an的前n项和为sn=-19n+
| n(n−1) |
| 2 |
当n=10时，sn达到最小值．
故选C
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