等差数列{an}的前n项和为Sn，若公差d>0，（S8-S5）（S9-S5）<0，则（）A.|a7|>|a8|B.|a7|<|a8|C.|a7|=|a8|D.|a7|=0

Question

等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若公差d>0，（S₈-S₅）（S₉-S₅）<0，则（　　）

A. |a₇|>|a₈|

B. |a₇|<|a₈|

C. |a₇|=|a₈|

D. |a₇|=0

Answer 1

根据题意，等差数列{a_n}中，有（S₈-S₅）（S₉-S₅）<0，
即（a₆+a₇+a₈）（a₆+a₇+a₈+a₉）<0，
又由{a_n}为等差数列，则有（a₆+a₇+a₈）=3a₇，（a₆+a₇+a₈+a₉）=2（a₇+a₈），
（a₆+a₇+a₈）（a₆+a₇+a₈+a₉）<0⇔a₇×（a₇+a₈）<0，
a₇与（a₇+a₈）异号，
又由公差d>0，
必有a₇<0，a₈>0，且|a₇|<|a₈|；
故选：B．