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若等差数列{an}的公差d≠0，且a1，a3，a7成等比数列，则的值为（）A．2B．C．D．
题目详情
若等差数列{an}的公差d≠0，且a1，a3，a7成等比数列，则
的值为（ ）
A．2
B．
C．
D．
的值为（ ）A．2
B．
C．
D．
▼优质解答
答案和解析
根据等差数列可设a3=a1+2d，a7=a1+6d．结合a1、a3、a7成等比数列，得到a1=2d．进而求出
的值．
【解析】
设等差数列的公差为d，首项为a1，
所以a3=a1+2d，a7=a1+6d．
因为a1、a3、a7成等比数列，
所以（a1+2d）2=a1（a1+6d），解得：a1=2d．
所以
=
．
故选B．
的值．【解析】
设等差数列的公差为d，首项为a1，
所以a3=a1+2d，a7=a1+6d．
因为a1、a3、a7成等比数列，
所以（a1+2d）2=a1（a1+6d），解得：a1=2d．
所以
=．故选B．
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