在等差书写{AN}中,已知A1=4,前几项和SN=11,又A1,A7,.A10成等比数列,求项数N答案我知道.(A7)^2=A1×A10(4+6d)^2=4×(4+9d)d=0或d=-1/3d=0时,An=4,Sn=nAn=4nSn=4n=11,n=11/4不为整数,舍去d=-1/3时Sn=nA1+(1/2)n(n-1)d=4n-n(n-1)/6Sn=1

Question

在等差书写{AN}中,已知A1=4,前几项和SN=11,又A1,A7,.A10成等比数列,求项数N
答案我知道.
(A7)^2=A1×A10
(4+6d)^2=4×(4+9d)
d=0或d=-1/3
d=0时,An=4,Sn=nAn=4n
Sn=4n=11,n=11/4不为整数,舍去
d=-1/3时
Sn=nA1+(1/2)n(n-1)d=4n-n(n-1)/6
Sn=11
4n-n(n-1)/6=11
n^2-25n+66=0
n=3 n=22
我就不知道(A7)^2=A1×A10
(4+6d)^2=4×(4+9d)
d=0或d=-1/3
这一步,带的哪个公式.为什么这样做.

Answer 1

那一步代的是等比数列等比中项的公式：a1,a2,a3成等比数列则a2的平方等于a1乘以a3