早教吧 育儿知识 作业答案 考试题库 百科 知识分享

线性代数已知a1,a2……am线性无关,b1可由a1,a2……am线性表示,b2不能由a1,a2……am线性表示,求证,对任意常数t,向量组a1,a2……am,tb1+b2线性无关

题目详情
线性代数
已知a1,a2……am线性无关,b1可由a1,a2……am线性表示,b2不能由a1,a2……am线性表示,求证,对任意常数t,向量组a1,a2……am,tb1+b2线性无关
▼优质解答
答案和解析
由已知, b1可由a1,a2……am线性表示,b2不能由a1,a2……am线性表示
所以 tb1+b2 不能由a1,a2……am线性表示
(否则 b2 可由a1,a2……am线性表示)
所以 向量组 a1,a2,…,am,tb1+b2 线性无关
或用反证.
假设向量组 a1,a2,…,am,tb1+b2 线性相关
由已知向量组 a1,a2,…,am 线性无关
所以 tb1+b2 可由 a1,a2,…,am 线性表示
又由已知 b1可由a1,a2……am线性表示
所以 b2 可由a1,a2……am线性表示
矛盾.
看了线性代数已知a1,a2……am...的网友还看了以下:

下列各项表示人的双眼皮性状的基因是()A、显性A表示B、显性a表示C、隐性A表示D、隐性a表示  2020-04-26 …

中译日.表示对他人的承诺,意念之坚定,表现出对此事的热情与积极性.虽然也表示推量,但与前者不同的是  2020-05-14 …

如图为尿的形成示意图,表1是某人尿液样本的化验数据的一部分(注:“-”为阴性,表示很多少或无;“+  2020-06-22 …

张某家族患有甲病,该家庭遗传系谱图不慎被撕破,留下的残片如图.(图中表示患甲病男性,表示正常男性,  2020-07-07 …

如图为某家族的遗传系谱图(“□”表示正常男性,“○”表示正常女性,“■”表示患病男性),请分析回答下  2020-10-31 …

如图为某家族的遗传系谱图(□表示正常男性,○表示正常女性,■表示患病男性).请分析问答下列问题:(1  2020-10-31 …

如图所示,两椭圆相交处表示两种化合物的共性,椭圆其余部分表示两物质的个性,“→”表示某种物质通过一步  2020-11-02 …

在下面的家族系谱图中,(“□”表示正常男性,“○”表示正常女性,“●”表示患病女性)个体1、2婚配生  2020-11-02 …

右图为某家族的遗传谱图(□表示正常男性,○表示正常女性,■表示患病男性),请分析回答下列问题:(1)  2020-11-02 …

(2008•淮安)人的卷舌性状由一对基因控制,卷舌是显性,不卷舌是隐性.卷舌基因用“R”表示,不卷舌  2020-11-12 …