A为三阶矩阵,A2(写在后面表示平方)+2A=0,是否能求出A?说说我的思路和困惑之处吧。有一个现代题，设A为3阶实对称阵，A2(平方)+2A=0，我移项得A2=-2A,即A=-2E,但是他又说秩为2，

Question

A为三阶矩阵,A2(写在后面表示平方)+2A=0,是否能求出A?
说说我的思路和困惑之处吧。有一个现代题，设A为3阶实对称阵，A2(平方)+2A=0，我移项得A2=-2A,即A=-2E,但是他又说秩为2，

Answer 1

A^2+2A=0A^2+2A+E = E(A+E)^2 = E所以任一满足B^2=E 的矩阵,A=B-E 都满足A^2+2A=0这样的B不唯一,所以A不唯一.比如:B 可取 diag(-1,1,1),diag(1,-1,1) 等等 请用追问方式!不能由 A^2=-2A 得 A=-2E矩阵乘法不满足消去...