若集合A1,A2满足A1∪A2=A,则称(A1,A2)为 集合A的一种分拆,并规定：当且仅当A1=A2时若集合A1,A2满足A1∪A2=A,则称(A1,A2)为集合A的一种分拆,并规定：当且仅当A1=A2时,(A1,A2）与（A2,A1）为集合A的同一种

Question

若集合A1,A2满足A1∪A2=A,则称(A1,A2)为 集合A的一种分拆,并规定：当且仅当A1=A2时
若集合A1,A2满足A1∪A2=A,则称(A1,A2)为
集合A的一种分拆,并规定：当且仅当A1=A2时,(A1,
A2）与（A2,A1）为集合A的同一种分拆,则集合A=
{1,2,3}的不同分拆种数是 （ ）
A.27 B.26 C.9 D.8
就是有点困惑,假如 {1}和{1,2,3}与{1,2,3}和{1} 这两种分拆是同一种分拆 那么为什么还能找出27种呢?怎么也想不通啊!

Answer 1

你说的情况不对 这两种不属于同一种分拆 第一次A1={1} 那么第二次A1={1,2,3}
这道题的答案分8种情况 大括号我就省略了
当A1=空集 时 A2=123
当A1=1 时 A2=2,3 或1,2,3
当A1=2时 A2=1,3 或1,2,3,
A1=3时 A2=1,2或1,2,3,
A1=1,2时 A2=3或1,3或2,3,或1,2,3,
A1=1,3,时 A2=2或1,2,或2,3,或1,2,3,
A1=2,3,时 A2=1或1,2,或1,3或1,2,3
A1=1,2,3时 A2=1或2或3或1,2或1,3或2,3或1,2,3或空集