阅读下列材料，然后解答后面的问题：利用完全平方公式（a±b）2=a2±2ab+b2，通过配方可对a2+b2进行适当的变形，如a2+b2=（a+b）2-2ab或a2+b2=（a-b）2+2ab，从而使某些问题得到

Question

阅读下列材料，然后解答后面的问题：
利用完全平方公式（a±b） ² =a ² ±2ab+b ² ，通过配方可对a ² +b ² 进行适当的变形，如a ² +b ² =（a+b） ² -2ab或a ² +b ² =（a-b） ² +2ab，从而使某些问题得到解决，
例：已知a+b=5，ab=3．求a ² +b ² 的值，
解：a ² +b ² =（a+b） ² -2ab=5 ² -2×3=19
问题：（1）已知a+ =6，则a ² + =_____；
（2）已知a-b=2，ab=3，求a ⁴ +b ⁴ 的值。

Answer 1

（1）34；
（2）∵（a-b） ² =a ² +b ² -2ab，
∴a ² +b ² =（a-b） ² +2ab=4+6=10，
∴a ⁴ +b ⁴ =（a ² +b ² ） ² -2a ² b ² =100-18=82。