(有图)在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中1,(有图)在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中(1)求点D1到B1C的距离√6/2(2)求点D到面ACB1的距离2√3/32,已知cos(α+(π/4))=3/5,π/2≤α

Question

(有图)在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中
1,(有图)在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中
(1)求点D1到B1C的距离
√6/2
(2)求点D到面ACB1的距离
2√3/3
2,已知cos(α+(π/4))=3/5,π/2≤α

Answer 1

1、（1）连结CD1,B1C,B1D1,三线均为正方形的对角线,长√2,在平面B1CD1上作DF⊥B1C,
三角形为正三角形,B1C=√2,DF=√3/2*√2=√6/2.
（2）、连结DB1、B1C,AB1,AC,棱锥体积B1-ACD=S△ACD*BB1/3=1/6,棱锥体积D-AB1C= S△AB1C*h/3,(h是D点至平面AB1C的距离),S△AB1C=√3/4（√2）^2=√3/2,棱锥体积D-AB1C=棱锥体积B1-ACD,√3/2*h/3=1/6,h=√3/3,D到面ACB1的距离√3/3.
2、cos(α+(π/4))=3/5,π/2≤α0,α+π/4在第4象限,3π/2