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3、下列各组多项式没有公因式的是（）A、2x-2y与y-xB、x2-xy与xy-x2C、3x+y与x+3yD、5x+10y与-2y-x
题目详情
3、下列各组多项式没有公因式的是（ ）
▼优质解答
答案和解析
分析：
分别分析各选项中的代数式，能因式分解的先进行因式分解，再确定没有公因式的选项即可．
A、∵2x-2y=2（x-y），y-x=-（x-y），∴两个多项式有公因式x-y；B、∵x2-xy=x（x-y），xy-x2=-x（x-y），∴两个多项式有公因式x（x-y）；C、3x+y与x+3y没有公因式；D、∵5x+10y=5（x+2y），-2y-x=-（x+2y），∴两个多项式有公因式x+2y．故选C．
点评：
本题主要考查公因式的确定，掌握找公因式的正确方法，注意互为相反数的式子，只需改变符号即可变成公因式．
分析：
分别分析各选项中的代数式，能因式分解的先进行因式分解，再确定没有公因式的选项即可．
A、∵2x-2y=2（x-y），y-x=-（x-y），∴两个多项式有公因式x-y；B、∵x2-xy=x（x-y），xy-x2=-x（x-y），∴两个多项式有公因式x（x-y）；C、3x+y与x+3y没有公因式；D、∵5x+10y=5（x+2y），-2y-x=-（x+2y），∴两个多项式有公因式x+2y．故选C．
点评：
本题主要考查公因式的确定，掌握找公因式的正确方法，注意互为相反数的式子，只需改变符号即可变成公因式．
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