椭圆C1：x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的离心率为√3/2,x轴被曲线C2：y=x²-b截得的线段长等于C1的长半轴长（1）求C1、C2的方程（2）设C2与y轴的交点为M,过坐标原点O的直线l与C2相交于点A、B

Question

椭圆C1：x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的离心率为√3/2,x轴被曲线C2：y=x²-b截得的线段长等于C1的长半轴长
（1）求C1、C2的方程
（2）设C2与y轴的交点为M,过坐标原点O的直线l与C2相交于点A、B,直线MA、MB分别与C1相交于D、E
①证明MD⊥ME
②记△MAB、△MDE的面积分别是S1、S2.问：是否存在直线l,使得S1/S2=17/32?请说明理由.

Answer 1

椭圆C₁：x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的离心率为√3/2,x轴被曲线C₂：y=x²-b截得的线段长等于C₁的长半轴长；(1)求C₁、C₂的方程；(2)设C₂与y轴的交点为M,过坐...