三角形ABC中,A(3,-1),AB边上的中线CM所在直线方程为:6x+10y-59=0,角B的平分线方程

Question

三角形ABC中,A(3,-1),AB边上的中线CM所在直线方程为:6x+10y-59=0,角B的平分线方程

Answer 1

设B坐标是x,y
则AB中点(x+3)/2,(y-1)/2在直线6x+10y-59=0上
所以3(x+3)+5(y-1)-59=0
又因为x-4y+10=0
解方程组
得到B的坐标（10,5）
因为AB的斜率是6/7
则AB与角平分线方程x-4y+10=0的夹角正切值是
(6/7-1/4)/(1+3/14)=1/2
设BC的斜率是k
(1/4-k)/(1+k/4)=1/2
求出斜率,然后再用点斜式可求得BC的方程