仔细阅读下面问题的解法：设A=[0，1]，若不等式21-x+a＞0在A上有解，求实数a的取值范围．解：令f（x）=21-x+a，因为f（x）＞0在A上有解．⇒f(x)在A上的最大值大于0，又∵f(x)在[0，1]上单调递减

Question

仔细阅读下面问题的解法：
设A=[0，1]，若不等式2^1-x+a＞0在A上有解，求实数a的取值范围．
解：令f（x）=2^1-x+a，因为f（x）＞0在A上有解．

⇒f(x)在A上的最大值大于0，

又∵f(x)在[0，1]上单调递减

⇒f(x)最大值＝f(0)
=2+a＞0⇒a＞-2
学习以上问题的解法，解决下面的问题，已知：函数f（x）=x²+2x+3（-2≤x≤-1）．
①求f（x）的反函数f^-1（x）及反函数的定义域A；
②设B={x|lg(10−x)/(10+x)＞lg(2x+a−5)}，若A∩B≠∅，求实数a的取值范围．

Answer 1

①（1）f（x）=（x+1）2+2∵f（x）在[-2，-1]上单调递减∴f（x）∈[2，3]故反函数的定义域A=[2，3]（2分）令x+1=-y−2，得x=-1-y−2，∴f-1（x）═-1-y−2，x∈[2，3]（4分）②由A∩B≠Φ，得出不等式10−x10+x＞2x+...