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仔细阅读下面问题的解法:设A=[0,1],若不等式21-x+a>0在A上有解,求实数a的取值范围.解:令f(x)=21-x+a,因为f(x)>0在A上有解.⇒f(x)在A上的最大值大于0,又∵f(x)在[0,1]上单调递减
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仔细阅读下面问题的解法:
设A=[0,1],若不等式21-x+a>0在A上有解,求实数a的取值范围.
解:令f(x)=21-x+a,因为f(x)>0在A上有解.
⇒f(x)最大值=f(0)
=2+a>0⇒a>-2
学习以上问题的解法,解决下面的问题,已知:函数f(x)=x2+2x+3(-2≤x≤-1).
①求f(x)的反函数f-1(x)及反函数的定义域A;
②设B={x|lg
>lg(2x+a−5)},若A∩B≠∅,求实数a的取值范围.
设A=[0,1],若不等式21-x+a>0在A上有解,求实数a的取值范围.
解:令f(x)=21-x+a,因为f(x)>0在A上有解.
|
=2+a>0⇒a>-2
学习以上问题的解法,解决下面的问题,已知:函数f(x)=x2+2x+3(-2≤x≤-1).
①求f(x)的反函数f-1(x)及反函数的定义域A;
②设B={x|lg
10−x |
10+x |
▼优质解答
答案和解析
①(1)f(x)=(x+1)2+2∵f(x)在[-2,-1]上单调递减∴f(x)∈[2,3]故反函数的定义域A=[2,3](2分)令x+1=-y−2,得x=-1-y−2,∴f-1(x)═-1-y−2,x∈[2,3](4分)②由A∩B≠Φ,得出不等式10−x10+x>2x+...
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