f(x)=x^3+3x^2+px,g(x)=x^3+qx^2+r,y=fx与y=gx的图像关于点（0,1）对称1,求p,q,r的值2,若gx在（0,m）上递减,求m的取值范围3,若gx在（负无穷,n]上的最大值为2,求n取值范围

Question

f(x)=x^3+3x^2+px,g(x)=x^3+qx^2+r,y=fx与y=gx的图像关于点（0,1）对称
1,求p,q,r的值
2,若gx在（0,m）上递减,求m的取值范围
3,若gx在（负无穷,n]上的最大值为2,求n取值范围

Answer 1

(1)y=x^3+3x^2+px关于（0,1）对称的函数为-y+2=(-x)^3+3（-x)^2+p(-x)= -x^3+3x^2-px,即f(x)=x^3+3x^2+px关于（0,1）对称的函数为 y=x^3-3x^2+px+2,这个函数与g(x)=x^3+qx^2+r是同一个函数,那么对应项相等...