1.若点p(x,y)是曲线4X^2+9y^2=36.上的一个动点,求3X+4Y的最大值2.已知函数f(x)=(x-a)^2+(x-b)^2+(x-c)^2+(a+b+c)^2/3abc为实数若a-b+2c=3求f(x)的最小值3.p(√6,0)过该点做(x-1)²+(y+2)²=5的切线L,求L的方程

Question

1.若点p(x,y)是曲线4X^2+9y^2=36.上的一个动点,求3X+4Y的最大值
2.已知函数f(x)=(x-a)^2+(x-b)^2+(x-c)^2+(a+b+c)^2/3 abc为实数
若a-b+2c=3求f(x)的最小值
3.p(√6,0) 过该点做(x-1)²+(y+2)²=5的切线L,求L的方程

Answer 1

1）
令：x=3sint,y=2cost,
即：3x+4y=9sint+8cost=√145sin（t+x）（x未知）
所以最大值为√145
2）
我不会
3）
设L的斜率为k,则L：y=kx+b,把p(√6,0)代入可得：
L：y=kx-√6k
圆心（1,2)到直线L：y=kx-√6k的距离等于远的半径√5
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