下面结论正确吗?1垂直与同一条直线的两条直线互相平行2若直线L1和L2是异面直线,则与L1,L2都相交的两条直线是异面直线3若直线与平面内无数条直线都相交,则直线在平面内

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下面结论正确吗?
1 垂直与同一条直线的两条直线互相平行
2 若直线L1和L2是异面直线,则与L1,L2都相交的两条直线是异面直线
3 若直线与平面内无数条直线都相交,则直线在平面内

▼优质解答

答案和解析

1是错的.
例如在一个立方体中,同一个顶点有三条线垂直,就是个反例了.
2是对的.
用反证法来说明的话,即假设与L1和L2都相交的两条直线不是异面直线,即它们在同一个面内.则会得到结论L1上有两点与L2上的两点在同一个面内.根据定义可以知道,一条直线上的两点在同一个面内,则这条直线在这个面内.由此可以得到结论是L1与L2在同一个面内,与已知矛盾.所以可知假设不成立.结论是正确的.
3是错的.
这个很好解释,举个反例吧:直线L与一个面相交,交点为A那么,平面内可以有无数多条线通过交点A.但是,直线L不在平面内.
本人当年学的东东还记得哦,开心ing~

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