31、已知抛物线y＝－x2+2mx-m2-m+3.(1)m为何值时,抛物线与x轴有两个交点?(2)若抛物线与x轴交于M、N两点,当OM的绝对值乘以ON的绝对值=3,且OM的绝对值≠ON的绝对值时,求抛物线的解析式；(3)若(2)

Question

31、已知抛物线y＝－x2+2mx-m2-m+3.
(1)m为何值时,抛物线与x轴有两个交点?
(2)若抛物线与x轴交于M、N两点,当 OM的绝对值 乘以 ON的绝对值=3 ,且OM的绝对值≠ON的绝对值 时,求抛物线的解析式；
(3)若(2)中所求抛物线的顶点为C,与y轴交在原点上方,抛物线的对称轴与x轴交点B,直线y＝－x＋3与x轴交于点A.点P为抛物线对称轴上一动点,过点P作PD⊥AC,垂足D在直线AC上.试问：是否存在点P,使S△PAD＝1/4 S△ABC?若存在,求出点P的坐标；若不存在,请说明理由.

Answer 1

把(-1,3)代进y=(m^2-2)x2 2mx 1,得3=(m^2-2)-2m 1=m^2-2m-1 所以m1=1 根号5,m2=1－根号5