一个函数连续,一个函数不连续,那么这两个函数的商连续吗答案是不连续.设f(x)是连续的,F(x)是不连续的,照理说是不一定的.但是,F(x)/f(x)*f(x)=F(x)F(x)/f(x)假定为连续的,且f(x)是连续的,所以可得到

Question

一个函数连续,一个函数不连续,那么这两个函数的商连续吗
答案是不连续.
设f(x)是连续的,F(x)是不连续的,照理说是不一定的.
但是,
F(x)/f(x)*f(x)=F(x)
F(x)/f(x)假定为连续的,且f(x)是连续的,所以可得到F(x)是连续的,与已知的矛盾,所以F(x)/f(x)是不连续的.

Answer 1

1.两个不连续函数：和不一定不连续
                                积不一定不连续
                                商不一定不连续
2.一个连续而另一个不连续的函数：和一定不连续
                                                         积不一定连续
                                                         商不一定连续
3.一个在某点不连续的函数的平方不一定不连续