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某同学在研究f(x)=x/(1+|x|)(x∈R)时给出里下面几个结论:①函数f(x)的值域为(-1,1)②若x1≠x2,则一定有f(x1)≠f(x2)；③f(x)是连续且递增的函数,但f'(0)不存在；④若规定f1(x)=f(x),fn+1(x)=f[fn(x)],则数学

fn(x)=x/(1+n|x

设函数f(x)连续,且f'(x)>0,则存在a>0.使得f(x)在（0,a）内单调递增.这为什么是错的上面是且f'(o)>0,上面打错了数学

f(x)是零到正无穷上的正值连续函数,且1/f(x)在零到正无穷上的积分小于正无穷,证明：1、存在数列Xn,满足｛Xn｝严格单调递增,limXn—>正无穷（n趋于无穷时）,limf(Xn)=正无穷（n趋于无穷时）2 数学

的积分]/x^2为正无穷.

关于导数的一道证明题已知函数f(x)在闭区间0到正无穷上连续,且f(0)=0,f'(x)在闭区间0到正无穷上存在且单调递增,令g(x)=f(x)/x(x>0).证明在开区间0到正无穷内,g(x)是单调递增的. 数学

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