求分段函数问题,怎么个思路.分段函数 f（x）= 2X的平方 X≤1= 3X—1 X>1 ,则 函数在X=0 处（ ）A、导数 B、间断 C、导数 D、连续但不可导同样在点 X=1 处（ ）呢,A、不连续 B、连续但左、右导数不

Question

求分段函数问题,怎么个思路.
分段函数 f（x）
= 2X的平方 X≤1
= 3X—1 X>1
,则 函数在X=0 处（ ）
A、导数 B、间断 C、导数 D、连续但不可导
同样在点 X=1 处（ ）呢,
A、不连续 B、连续但左、右导数不存在 C、连续但不可导 D、可导
同个函数,但是是两个问题,懂的人能说下两个问题的解题思路吗,还有在间断点与非间断点有什么区别,
就是说在定义内，却不是界点就能用求导公式咯，

Answer 1

首先要明白这些关系是可导最强接下来说连续再者就是间断了（就是说可导必连续）
再告诉你在分段函数的分段点处一般都不是可导的,那么也就是说在在这题中x=1处是不可导的（因为有尖点）那么来判断是不是会连续呢?
那只要把x=1带进去,这时候我们得带f（x)=2X的平方,也就是说.f(1)=2.
那么看看他的左边和右边是不是都是无限接近于2.这时候我们可以把x=1带到下面那个式子,也就是3X—1发现也是2,那么我们就能说他连续了否则就是间断了
那么就选c
而第一题想x=0是在一个表达式中,不是在分界的点处所以一定是可导的（这是对高中而言的）
对,在高中是可以这么说的