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1若F(X)在X0连续，则F(X）的绝对值，F(X)的平方在X0是否连续？反之，是否成立？2F(X)=e的x分之一次幂，x=0属于哪一类间断点？3设f(X)=sgnX,g(x)=1+x2，研究f[g(x)]和g[f(X)]的连续性。
题目详情
1 若F(X)在X0连续，则F(X）的绝对值，F(X)的平方在X0是否连续？反之，是否成立？
2 F(X)=e的x分之一次幂，x=0属于哪一类间断点？
3 设f(X)=sgnX,g(x)=1+x2，研究f[g(x)]和g[f(X)]的连续性。
2 F(X)=e的x分之一次幂，x=0属于哪一类间断点？
3 设f(X)=sgnX,g(x)=1+x2，研究f[g(x)]和g[f(X)]的连续性。
▼优质解答
答案和解析
1 是连续,但反之不成立
2 第二类间断点,因为在0点的右极限为正无穷大
3 f[g(x)]=1自然处处连续
g[f(X)]=2 x不等于0
1 x=0
所以很显然x=0 是可去间断点
2 第二类间断点,因为在0点的右极限为正无穷大
3 f[g(x)]=1自然处处连续
g[f(X)]=2 x不等于0
1 x=0
所以很显然x=0 是可去间断点
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