早教吧作业答案频道 -->数学-->
求不定积分∫sin(3x)sin(5x)dx,
题目详情
求不定积分∫sin(3x)sin(5x)dx,
▼优质解答
答案和解析
sin(3x)sin(5x)
=sin(4x-x)sin(4x+x)
=(sin4xcosx-cos4xsinx)*(sin4xcosx+cos4xsinx)
= sin^4x-sin^x
=(1-cos8x)/2-(1-cosx)/2
=(cos2x-cos8x)/2
所以∫sin(3x)sin(5x)dx=sin2x/4-sin8x/16+C
=sin(4x-x)sin(4x+x)
=(sin4xcosx-cos4xsinx)*(sin4xcosx+cos4xsinx)
= sin^4x-sin^x
=(1-cos8x)/2-(1-cosx)/2
=(cos2x-cos8x)/2
所以∫sin(3x)sin(5x)dx=sin2x/4-sin8x/16+C
看了求不定积分∫sin(3x)si...的网友还看了以下：
高一下期诱导公式符号判定?如Sin(-PAI-a)Cos(-PAI-a)Sin(-2PAI-a)S 2020-05-15 …
考试中急.不定积分Jx方inxdx.J1/((1+x方）x方)dx定积分J上4下01／（2+... 2020-06-22 …
设f(x)=√(1-x^2)/π-(x^2+1)∫(上1下0)f(x)dx,求∫(上1下0)f(x 2020-07-20 …
f(x)连续,且定积分0到3f(x)dx=3,定积分0到4f(x)dx=7,求(1)定积分3到4f 2020-07-25 …
关于数学积分的一些题目,比如∫x*3^xdx=?1、∫x*3^xdx=?2、∫log以3为底,（x 2020-07-30 …
诱导公式不是有句话：奇变偶不变例如sin（k*π/2+α）也就是看K是积还是偶来决定是sin或co 2020-08-02 …
关于微分的概念以及与积分,不定积分的关系上大学一年,有个问题一直没懂,首先微分是针对变量的还是函数 2020-08-02 …
求sin(a+sin^-1(sinb*sinwt))从0到t的积分.其中a,b,w都是定值,sin 2020-08-03 …
（2014•宜宾）规定：sin（-x）=-sinx，cos（-x）=cosx，sin（x+y）=si 2020-11-12 …
规定：sin（-x）=-sinx，cos（-x）=cosx，sin（x+y）=sinxcosy+co 2020-12-02 …